Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và điểm . Phương trình đường thẳng nằm trên , qua điểm và cách điểm một khoảng nhỏ nhất là
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Chọn C Ta thấy có vectơ pháp tuyến . Gọi là hình chiếu vuông góc của trên . Phương trình của . Tọa độ điểm ứng với giá trị là nghiệm của phương trình: hay . Ta thấy nhỏ nhất khi đi qua hai điểm , nên là vectơ chỉ phương của . Phương trình của .
Đáp án đúng là C