Cho tam giác ABC có AB=c, BC=a, CA=b. Trung tuyến AM có độ dài:

A.

b2 + c2 - a2 

B.

122b2 + 2c2 - a2

C.

3a2 - 2b2 - 2c2

D.

2b2 + 2c2 - a2

Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

Vì M là trung điểm của BC nên: 2AM = AB + AC. Mặt khác BC = AC - AB. Suy ra:
        4AM2 + BC2 = AC + AB2 +AC - AB2 = 2AC2 + AB2
Vậy : 4AM2 = 2b2 + 2c2 - a2 ⇒ AM = 122b2 + 2c2 - a2

Chú ý: Có thể dùng công thức:
       ma2 = b2 + c22 - a24 ⇒ AM = 122b2 + 2c2 - a2

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Loading...