Cho khối chóp S.ABC có và Tính thể tích của khối chóp đã cho.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Chọn D Gọi là hình chiếu vuông góc của A lên mp (SBC) . Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên SB và SC. Ta có Chứng minh tương tự ta được (cạnh huyền – góc nhọn) Khi đó (cạnh huyền – cạnh góc vuông) Do đó SH là đường phan giác trong của BSC, nên Trong tam giác vuông SAI, Trong tam giác vuông HIS, Khi đó và Vậy . Cách 2: Sử dụng công thức tính nhanh Nếu khối chóp S.ABC có thì Áp dụng: Với và ta có Cách 3: Trên các cạnh SB, SC lần lượt lấy các điểm B’, C’ sao cho Khi đó chóp là khối chóp tam giác đều. Đồng thời nên Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng Khi đó dễ dàng chứng minh được các tam giác bằng nhau. Suy ra bằng nhau. Hay H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Vì tam giác đều nên H cũng là trọng tâm tam giác Ta có Ta có