Câu hỏi

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và BC. Trên cạnh A’B’ lấy điểm M bất kì (khác với các điểm đầu), mặt phẳng (IJM) cắt B’C’ tại N. Mệnh đề sai trong các mệnh đề sau là

A.

Ba đường thẳng IM, JN, BB’ hoặc đôi một song song hoặc đồng quy.
B.

A’C’ // mp(IJM )
C.

AC // mp(IJM )
D.

Tứ giác IJMN là một hình bình hành.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Ba đường thẳng IM, JN, BB’ là ba giao tuyến phân biệt của ba mặt phẳng (ABB’A’), (BCC’B’), (IJM) nên song song hoặc đồng quy.
A’C’ // AC ⇒ A’C’ // IJ, IJ ⊂ (IJM). Do đó: A’C’ // (IJM)
Tương tự: AC // (IJM)
Do (ABC) // (A’B’C’) nên (IJM) cắt hai mặt phẳng này theo hai giao tuyến MN và IJ song song.
Vậy thiết diện là hình thang IJNM. Tứ giác này chỉ là hình bình hành khi M là trung điếm của A’B’.
Vậy mệnh đề "Tứ giác IJMN là một hình bình hành" sai.

    

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.