Câu hỏi

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích các mặt bên gấp đôi diện tích mặt đáy. Khi đó, thể tích của hình chóp là:

A.

 img1.
B.

 img1.
C.

 img1.
D.

img1.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:

Giả sử xét hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD và các mặt bên là các tam giác cân tại S, hình chiếu S lên mặt đáy trùng với giao điểm F của AC và BD. Vì tổng diện tích các mặt bên gấp đôi diện tích mặt đáy nên img1.

Hay img2, suy ra img3 (với l là độ dài đường cao AL của tam giác SAB) Ta tính được độ dài đường cao img4. Vậy img5

. Sai lầm thường gặp: Nhầm lẫn hình chóp tứ giác đều và hình chóp đều nên tính nhầm độ dài đường cao của hình chóp hoặc biến đổi nhầm hệ thức img6 dẫn đến việc chọn đáp án B hay D.  

Vậy đáp án đúng là: A.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.