Chiều cao của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong hình cầu bán kính R là:

A.

R

B.

C.

D.

Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

Giả sử 2x là chiều cao hình trụ (0 < x < R). Bán kính của khối trụ là . Thể tích khối trụ là:

                               V = 2x.π(R2 - x2).

Xét hàm số y = x(R2 - x2)      (0 < x < R). Ta có y’ = R2 - 3x2 ; y’ = 0 

Vậy x =  là điểm cực đại (có thể lập bảng biến thiên thay vì sử dụng y'') hay chiều cao của khối trụ cần tìm là 

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Trắc nghiệm Toán 12 Phần Hình học Chương 2 Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu 20 phút - Đề số 3

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Loading...