Hình lăng trụ và các bài toán về tính thể tích khối lăng trụ


Nội dung bài giảng

 A - LÝ THUYẾT TÓM TẮT

1. Thể tích khối lăng trụ: V= B.h với B là diện tích đáy, h là chiều cao Trac nghiem online - cungthi.vn 
2) Thể tích khối hộp chữ nhật: V = a.b.c với a, b, c là ba kích thước3) Thể tích khối lập phương: V = a3 với a là độ dài cạnh

B – BÀI TẬP VẬN DỤNG

THỂ TÍCH LĂNG TRỤ ĐỨNG

Câu 1: Thể tích (cm3) khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng Trac nghiem online - cungthi.vncm là:

A. Trac nghiem online - cungthi.vn             B. Trac nghiem online - cungthi.vn               C. Trac nghiem online - cungthi.vn               D. Trac nghiem online - cungthi.vn

Hướng dẫn giải:

Dễ dàng tính được V = Trac nghiem online - cungthi.vn Chọn đáp án A

 

Câu 2: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a là:

A. Trac nghiem online - cungthi.vn              B. Trac nghiem online - cungthi.vn           C. Trac nghiem online - cungthi.vn            D. Trac nghiem online - cungthi.vn

Hướng dẫn giải:

Trac nghiem online - cungthi.vn nên chọn C.

Chọn đáp án C.

Câu 3: Cho lăng trụ đứng Trac nghiem online - cungthi.vncó đáy ABC là tam giác vuông tại B. AB = 2a, BC = a, Trac nghiem online - cungthi.vn.

Tính theo a thể tích khối lăng trụ Trac nghiem online - cungthi.vn.

A. Trac nghiem online - cungthi.vn            B. Trac nghiem online - cungthi.vn            C. Trac nghiem online - cungthi.vn          D. Trac nghiem online - cungthi.vn

Hướng dẫn giải:

Trac nghiem online - cungthi.vn Chọn đáp án D.

 

THỂ TÍCH LĂNG TRỤ XIÊN

Câu 1: Cho khối lăng trụ tam giác Trac nghiem online - cungthi.vn có thể tích bằng 30 (đơn vị thể tích). Thể tích của khối tứ diện Trac nghiem online - cungthi.vn là:

A. 12,5 (đơn vị thể tích)

B. 10 (đơn vị thể tích)

C. 7,5 (đơn vị thể tích)

D. 5 (đơn vị thể tích)

Hướng dẫn giải:

Khi đó ta có thể so sánh trực tiếp cũng được, tuy nhiên ở đây ta có thể suy luận nhanh như sau:

Khối B'ABC có chung đường cao kẻ từ đỉnh B’ đến đáy (ABC) và chung đáy ABC với hình lăng trụ ABC. A'B'C'.

Do vậy Trac nghiem online - cungthi.vn Tương tự ta có Trac nghiem online - cungthi.vn, khi đó Trac nghiem online - cungthi.vn Chọn đáp án B.

 

Câu 2: Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy bằng 13, 14, 15, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 300 và có chiều dài bằng 8. Khi đó thể tích khối lăng trụ là

A. 340              B. 336             C. Trac nghiem online - cungthi.vn             D. Trac nghiem online - cungthi.vn

Hướng dẫn giải:

 

 

Ta có : Trac nghiem online - cungthi.vn

Gọi O là hình chiếu của A’ trên (ABC) Trac nghiem online - cungthi.vn vuông tại O cho ta : Trac nghiem online - cungthi.vn

Vậy : Trac nghiem online - cungthi.vn Chọn đáp án B.

 

Câu 3: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên Trac nghiem online - cungthi.vn tạo với đáy một góc bằng 450. Thể tích khối lăng trụ bằng:

A. Trac nghiem online - cungthi.vn                  B. Trac nghiem online - cungthi.vn                   C. Trac nghiem online - cungthi.vn               D. Trac nghiem online - cungthi.vn

Hướng dẫn giải:

 

Gọi H là trung điểm Trac nghiem online - cungthi.vn

Vẽ Trac nghiem online - cungthi.vn tại K Trac nghiem online - cungthi.vn góc A’KH = 45° Trac nghiem online - cungthi.vn Trac nghiem online - cungthi.vn Chọn đáp án B.

 

Câu 4: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, đáy ABC có Trac nghiem online - cungthi.vn. Cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc Trac nghiem online - cungthi.vn và mặt phẳng (A’BC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Điểm H trên cạnh BC sao cho BC=3BH và mặt phẳng (A’AH) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:

A. Trac nghiem online - cungthi.vn              B. Trac nghiem online - cungthi.vn          C. Trac nghiem online - cungthi.vn           D. Trac nghiem online - cungthi.vn

Hướng dẫn giải:

 

Từ giả thiết, áp dụng định lí cosin trong tam giác AHC ta tính được AH=a Do Trac nghiem online - cungthi.vn

Do Trac nghiem online - cungthi.vn vuông tại H => Trac nghiem online - cungthi.vn Trac nghiem online - cungthi.vnChọn đáp án C.

 

Câu 5: Cho hình lăng trụ Trac nghiem online - cungthi.vnTrac nghiem online - cungthi.vn là hình chóp tam giác đều cạnh đáy Trac nghiem online - cungthi.vn. Biết độ dài đoạn vuông góc chung của Trac nghiem online - cungthi.vnTrac nghiem online - cungthi.vnTrac nghiem online - cungthi.vn.

Tính thể tích khối chóp Trac nghiem online - cungthi.vn

A. Trac nghiem online - cungthi.vn                    B. Trac nghiem online - cungthi.vn                C. Trac nghiem online - cungthi.vn              D. Trac nghiem online - cungthi.vn

Hướng dẫn giải:

Gọi O là tâm của đáy ABC và M là trung điểm cạnh BC. Hạ Trac nghiem online - cungthi.vn. Do Trac nghiem online - cungthi.vn nên MN là đoạn vuông góc chung của A’A và BC Trac nghiem online - cungthi.vn

Ta có Trac nghiem online - cungthi.vn

Hai tam giác A’OA và MNA đồng dạng nên

Trac nghiem online - cungthi.vn

Chọn đáp án B.



Loading...