2. Dạng bài tập dùng số phức tìm biểu thức i hoặc u


Nội dung bài giảng

 

Dạng bài tập dùng số phức tìm biểu thức i hoặc u

VỚI MÁY CASIO FX-570ES; FX-570ES PLUS;VINACAL-570ES PLUS .

 (NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM)

1.Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức: Xem bảng liên hệ 

Chú ý: ¯Z=R+(ZLZC)iZ¯=R+(ZL−ZC)i( tổng trở phức ¯Z có gạch trên đầu: R là phần thực, (ZL -ZC ) là phần ảo)

            Cần phân biệt chữ i sau giá trị b = (ZL -ZC )  là phần ảo , khác với  chữ i  là cường độ dòng điện

2.Chọn cài dặt  máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus

3.Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:

Sau khi nhập, ấn dấu =  có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ,

muốn kết quả dưới dạng thập phân ta  ấn SHIFT  =  

( hoặc nhấn phím S<=>D  ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.

4. Các Ví dụ 1:

Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50Ω, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm L=1π(H)L=1π(H) và một tụ điện có điện dung C=2.104π(F)C=2.10−4π(F)  mắc nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng i=5cos100πt(A)i=5cos100πt(A) .Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu  mạch điện.

Giải :  ZL=ωL=100π.1π=100Ω;ZC=1ωC=...=50ΩZL=ωL=100π.1π=100Ω;ZC=1ωC=...=50Ω   Và ZL-ZC =50Ω

-Với máy FX570ES : Bấm  MODE 2  màn hình xuất hiện: CMPLX.

 -Bấm  SHIFT MODE  ‚ 3 2 :  dạng hiển thị toạ độ cực:( rΘΘ )

 -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3   màn hình hiển thị  D

  Ta có :u=i.¯Z=I0φiX(R+(ZLZC))i=50X(50+50i)u=i.Z¯=I0∠φiX(R+(ZL−ZC))i=5∠0X(50+50i)      ( Phép NHÂN hai số phức)

  Nhập máy: 5 SHIFT (-)  0   X   ( 50  +  50   ENG i ) =  Hiển thị: 353.5533945 = 2502245

 Vậy biểu thức tức thời điện áp của  hai đầu mạch:

 u = 25022 cos( 100πt +π/4) (V).

Ví dụ 2: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100Ω; C=1π.104F;L=2πHC=1π.10−4F;L=2πH. Cường độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 222cos100πt(A). Viết biểu thức điện áp tức thời của hai đầu mạch?

  Giải: . ZL=ωL=100π.2π=200Ω;ZC=1ωC=...=100ΩZL=ωL=100π.2π=200Ω;ZC=1ωC=...=100ΩVà ZL-ZC =100Ω

 -Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.

 -Bấm  SHIFT MODE  ‚ 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( rΘΘ )

 -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3  màn hình hiển thị D

  Ta có : u=i.¯Z=I0φiX(R+(ZLZC))i=220X(100+100i)u=i.Z¯=I0∠φiX(R+(ZL−ZC))i=22∠0X(100+100i)     ( Phép NHÂN hai số phức)

  Nhập máy: 222  SHIFT (-)  0   X   (  100    +  100   ENG i ) =  Hiển thị: 40045

 Vậy biểu thức tức thời điện áp của  hai đầu mạch: u = 400cos( 100πt +π/4) (V).

Ví dụ 3: Cho đoạn mạch xoay chiều có R=40Ω, L=1π(H),C=1040,6π(F)L=1π(H),C=10−40,6π(F), mắc nối tiếp  điện áp 2 đầu mạch  u=10022cos100πt (V), Cường độ dòng điện qua mạch là:

      A.i=2,5cos(100πt+π4)(A)i=2,5cos(100πt+π4)(A)                                 B.i=2,5cos(100πtπ4)(A)i=2,5cos(100πt−π4)(A)

      C.i=2cos(100πtπ4)(A)i=2cos(100πt−π4)(A)                                      C.i=2cos(100πt+π4)(A)i=2cos(100πt+π4)(A)

  Giải: ZL=ωL=100π.1π=100Ω;ZC=1ωC=1100π.1040,6π=60ΩZL=ωL=100π.1π=100Ω;ZC=1ωC=1100π.10−40,6π=60Ω. Và ZL-ZC =40Ω

  -Với máy FX570ES : Bấm  MODE 2  màn hình xuất hiện: CMPLX.

   -Bấm  SHIFT MODE  ‚ 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( rΘΘ  )

 -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3   màn hình hiển thị D

  Ta có : i=u¯Z=U0φu(R+(ZLZC))i=10020(40+40i)i=uZ¯=U0∠φu(R+(ZL−ZC))i=1002∠0(40+40i)    ( Phép CHIA hai số phức)

  Nhập 10022  SHIFT (-)  0   :   (  40    +  40   ENG i ) =  Hiển thị: 2,5-45

 Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là:

i = 2,5cos(100πt -π/4) (A).

 Chọn B

Ví dụ 4:  Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50Ω mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L = 0,5/π (H). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 10022cos(100πt- π/4) (V). Biểu thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch là:

        A. i  = 2cos(100πt- π/2)(A).                                        B. i  = 222cos(100πt- π/4) (A).

        C. i  = 222cos100πt (A).                                            D. i  = 2cos100πt (A).

Giải:  ZL=ωL=100π.0,5π=50ΩZL=ωL=100π.0,5π=50Ω Và ZL-ZC =50Ω - 0 = 50Ω

  -Với máy FX570ES : Bấm  MODE 2  màn hình xuất hiện: CMPLX.

 -Bấm  SHIFT MODE  ‚ 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( rΘΘ )

 -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3   màn hình hiển thị  D

  Ta có : i=u¯Z=U0φu(R+ZLi=100245(50+50i)i=uZ¯=U0∠φu(R+ZLi=1002∠−45(50+50i)   ( Phép CHIA hai số phức)

  Nhập 10022  SHIFT (-)  - 45   :   (  50    +  50   ENG i ) =  Hiển thị: 2- 90

 Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là:

i = 2cos( 100πt - π/2) (A). 

Chọn A

Ví dụ 5(ĐH 2009):  Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/4π (H) thì cường độ dòng điện 1 chiều là 1A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u =15022cos120πt (V) thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là:

  A.i=52cos(120πtπ4)(A)i=52cos(120πt−π4)(A)                       B.  i=5cos(120πt+π4)(A)i=5cos(120πt+π4)(A)

  C.i=52cos(120πt+π4)(A)i=52cos(120πt+π4)(A)                       D.i=5cos(120πtπ4)(A)i=5cos(120πt−π4)(A)

  Giải:  Khi đặt hiệu điện thế không đổi (hiệu điện thế 1 chiều) thì đoạn mạch chỉ còn có R: R = U/I =30Ω

    ZL=ωL=120π.14π=30Ω;i=u¯Z=15020(30+30i)ZL=ωL=120π.14π=30Ω;i=uZ¯=1502∠0(30+30i)   ( Phép CHIA hai số phức)

 a.Với máy FX570ES :

-Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.

-Bấm  SHIFT MODE  ‚ 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( rΘΘ )

-Chọn đơn vị góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3  màn hình hiển thị D

  Nhập máy: 15022  :   (  30   +  30   ENG i ) =  Hiển thị: 5- 45

 Vậy: Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: 

i = 5cos( 120πt - π/4) (A). 

Chọn D

b.Với máy FX570ES : -Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.

-Chọn đơn vị  góc là độ (R), bấm: SHIFT MODE 4  màn hình hiển thị R

Nhập máy: 150 22  :   (  30    +  30   ENG i ) =  Hiển thị dạng phức: 3.535533..-3.535533…i

  Bấm  SHIFT 2 3 : Hiển thị: 5 π4π4

 Vậy: Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là:

 i = 5cos( 120πt - π/4) (A). 

Chọn D

5.TRẮC NGHIỆM:

Câu 1. cho đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp với R=100Ω,L=1πH,C=1042πFR=100Ω,L=1πH,C=10−42πF. Đặt điện áp xoay chiều vào giữa hai đầu đoạn mạch uR,L=2002cos(100πt+π2)(V)uR,L=2002cos(100πt+π2)(V). biểu thức u có dạng

A. u=200cos(100πt)Vu=200cos(100πt)V                                                 B.u=2002cos(100πt)Vu=2002cos(100πt)V

C. u=200cos(100πt+π3)Vu=200cos(100πt+π3)V                                        D.u=2002cos(100πt+π4)Vu=2002cos(100πt+π4)V

Câu 2.  Cho đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp với R=59Ω,L=1πHR=59Ω,L=1πH. đặt điện áp xoay chiều u=U2cos(100πt)Vu=U2cos(100πt)V vào giữa hai đầu đoạn mạch thì uL=100cos(100πt+π4)uL=100cos(100πt+π4). Biểu thức uc­  là:

A. uc = 50cos(100πtπ2)cos(100πt−π2)(V)                                         B . uc= 502cos(100πtπ4)2cos(100πt−π4)(V)

C. uc= 50cos(100πt3π4)cos(100πt−3π4)                                              D. uc = 502cos(100πt3π4)2cos(100πt−3π4)

 



Loading...
Danh sách các bài trắc nghiệm luyện tập