II. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ


Nội dung bài giảng

A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT

Bài toán 1: tìm điểm cực đại – cực tiểu của hàm số

Dấu hiệu 1:

+) nếu Trac nghiem online - cungthi.vn hoặc Trac nghiem online - cungthi.vn không xác định tại Trac nghiem online - cungthi.vn và nó đổi dấu từ dương sang âm khi qua Trac nghiem online - cungthi.vn thì Trac nghiem online - cungthi.vn là điểm cực đại của hàm sô.

+) nếu Trac nghiem online - cungthi.vn hoặc Trac nghiem online - cungthi.vn không xác định tại Trac nghiem online - cungthi.vn và nó đổi dấu từ âm sang dương khi qua Trac nghiem online - cungthi.vn thì Trac nghiem online - cungthi.vn là điểm cực tiểu của hàm sô.

*) Quy tắc 1:

+) tính Trac nghiem online - cungthi.vn

+) tìm các điểm tới hạn của hàm số. (tại đó Trac nghiem online - cungthi.vn hoặc Trac nghiem online - cungthi.vn không xác định)

+) lập bảng xét dấu Trac nghiem online - cungthi.vn. dựa vào bảng xét dấu và kết luận.

Dấu hiệu 2:

cho hàm số Trac nghiem online - cungthi.vn có đạo hàm đến cấp 2 tại Trac nghiem online - cungthi.vn.

+) Trac nghiem online - cungthi.vn là điểm cđ Trac nghiem online - cungthi.vn

+) Trac nghiem online - cungthi.vn là điểm cđ Trac nghiem online - cungthi.vn

 

*) Quy tắc 2:

+) tính Trac nghiem online - cungthi.vn.

+) giải phương trình Trac nghiem online - cungthi.vn tìm nghiệm.

+) thay nghiệm vừa tìm vào Trac nghiem online - cungthi.vn và kiểm tra. từ đó suy kết luận.

 

Bài toán 2: Cực trị của hàm bậc 3

Cho hàm số: Trac nghiem online - cungthi.vn có đạo hàm Trac nghiem online - cungthi.vn

1. Để hàm số có cực đại, cực tiểu Trac nghiem online - cungthi.vn có 2 nghiệm phân biệt Trac nghiem online - cungthi.vn

2. Để hàm số có không cực đại, cực tiểu Trac nghiem online - cungthi.vn hoặc vô nghiệm hoặc có nghiệm kép Trac nghiem online - cungthi.vn

3. Đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu.

+) Cách 1: Tìm tọa độ các điểm cực đại và cực tiểu A, B. Viết phương trình đường thẳng qua A, B.

+) Cách 2: Lấy y chia y’ ta được: Trac nghiem online - cungthi.vn. Phần dư trong phép chia này là Trac nghiem online - cungthi.vn chính là phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và cực tiểu.

 

Bài toán 3: Cực trị của hàm số bậc 4 trùng phương

Cho hàm số: Trac nghiem online - cungthi.vn có đạo hàm Trac nghiem online - cungthi.vn

1. Hàm số có đúng 1 cực trị khi Trac nghiem online - cungthi.vn.

+) Nếu Trac nghiem online - cungthi.vn hàm số có 1 cực tiểu và không có cực đại.

+) nếu Trac nghiem online - cungthi.vn hàm số có 1 cực đại và không có cực tiểu.

2. hàm số có 3 cực trị khi Trac nghiem online - cungthi.vn (a và b trái dấu).

+) nếu Trac nghiem online - cungthi.vn hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu.

+) Nếu Trac nghiem online - cungthi.vn hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu.

3. Gọi A, B, C là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số và Trac nghiem online - cungthi.vn, Trac nghiem online - cungthi.vn.

+) Tam giác ABC luôn cân tại A +) B, C đối xứng nhau qua Oy và Trac nghiem online - cungthi.vn

+) Để tam giác ABC vuông tại A: Trac nghiem online - cungthi.vn

+) Tam giác ABC đều: Trac nghiem online - cungthi.vn

+) Tam giác ABC có diện tích S: Trac nghiem online - cungthi.vn

4. Trường hợp thường gặp: Cho hàm số Trac nghiem online - cungthi.vn

+) Hàm số có 3 cực trị khi Trac nghiem online - cungthi.vn

+) A, B, C là các điểm cực trị Trac nghiem online - cungthi.vn                     

+) Tam giác ABC vuông tại A khi Trac nghiem online - cungthi.vn

+) Tam giác ABC đều khi Trac nghiem online - cungthi.vn

+) Tam giác ABC có Trac nghiem online - cungthi.vn khi Trac nghiem online - cungthi.vn

+) Tam giác ABC có diện tích Trac nghiem online - cungthi.vn khi Trac nghiem online - cungthi.vn

+) Tam giác ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp Trac nghiem online - cungthi.vn khi Trac nghiem online - cungthi.vn

+) Tam giác ABC có bán kính đường tròn nội tiếp Trac nghiem online - cungthi.vn khi Trac nghiem online - cungthi.vn



Loading...
Danh sách các bài trắc nghiệm luyện tập