Giải bài tập sgk Toán nâng cao Luyện tập (trang 117-118)


Nội dung bài giảng

Bài tập (trang 117-118 sgk Giải Tích 12 nâng cao)

Bài 59 (trang 117 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Tính giá trị gần đúng của đạo hàm của mỗi hàm số sau tại điểm đã cho (chính xác đến hàng phần trăm)

Giải bài tập sgk Toán nâng cao-Bài 59 (trang 117 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Lời giải:

Giải bài tập sgk Toán nâng cao-Lời giải:

Bài 60 (trang 117 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

a)     Chứng minh rằng đồ thị hàm số y=ax và y=(1/a)x đối xứng với nhau qua trục tung.

b)     Chứng minh rằng đồ thị của hai hàm số y=loga⁡x và y=log1/a⁡x đối xứng nhau qua trục hoành.

Lời giải:

a) Gọi (C1) và (C2) lần lượt là đồ thị của các hàm số

Giải bài tập sgk Toán nâng cao-Lời giải:

M(x0,y0 ) là một điểm bất kì. Khi đó điểm đối xứng với M qua trục tung là M'(-x0;y0)

Ta có: M ∈(C1 ) <=> y0=ax0

Giải bài tập sgk Toán nâng cao-null

Điều đó chứng tỏ (C1) và (C2 )đối xứng nhau qua trục tung.

b)     Chứng minh tương đương bài a, chú ý điểm đối xứng với M(x0;y0 ) qua trục hoành là điểm M'(x0; -y0)

M ∈(C1 )<=> y0=loga⁡x0 <=> y0=-log1/a⁡x0 <=> -y0=log1/a⁡x0 <=> M'∈(C2)

Bài 61 (trang 118 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Vẽ đồ thị hàm số y=log0,5⁡x. dựa vào đồ thị hãy giải các bất Phương trình sau:

a) log0,5⁡x > 0           b) -3 ≤ log0,5⁡x < -1

Lời giải:

Đồ thị hàm số là hình vẽ bên.

Giải bài tập sgk Toán nâng cao-Lời giải:

a)     log0,5⁡x > 0 là những điểm nằm ở phía trên trục hoành.

log0,5⁡x > 0 <=> 0 < x < 1

b)     -3 ≤ log0,5x < -1 ( y=log0,5⁡x là những điểm trên đồ thị có tung độ thuộc nửa khoảng [-3; 1))

-3 ≤ log0,5⁡x < -1 <=> 2 < x≤8

Bài 62 (trang 118 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Vẽ đồ thị hàm số y=(√3)x. dựa vào đồ thị, hãy giải các bất Phương trình sau:

a)     (√3)x ≤ 1           b) (√3)x < 3

Lời giải:

Đồ thị hàm số y=(√3)x có hình vẽ bên.

Giải bài tập sgk Toán nâng cao-Lời giải:

a)     (√3)x < 1 (tung độ y=(√3)x không lớn hơn 1)

=>     (√3)x ≤ 1 <=> x ≤ 0

b)     (√3)x > 3 (tung độ y=(√3)x lớn hơn 3)

=>     (√3)x > 3 <=> x > 2



Loading...