Giải bài tập sgk Toán nâng cao Bài 9: Bất phương trình mũ và lôgarit


Nội dung bài giảng

Bài tập (trang 129-130 sgk Giải Tích 12 nâng cao)

Bài 80 (trang 129 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Giải các bất Phương trình

a)     23-6x > 1           b) 16x > 0,125

Lời giải:

a)     23-6x > 1 <=> 23 > 26x <=> 3 > 6x <=> x < 1/2

b)     16x > 0,125 <=> 24x > 2-3 <=> 4x > -3 <=> x > -3/4

Bài 81 (trang 129 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Giải các bất Phương trình sau

Giải bài tập sgk Toán nâng cao-Bài 81 (trang 129 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Lời giải:

a) log5(3x-1) < 1.

Giải bài tập sgk Toán nâng cao-Lời giải:

Bất Phương trình <=> log5(3x-1) < log5⁡5 <=> 3x-1 < 5 <=> x < 2

Kết hợp với điều kiện ta được x < 2

Giải bài tập sgk Toán nâng cao-null

Bất Phương trình tương dương:

Giải bài tập sgk Toán nâng cao-null

Kết hợp với điều kiện ta được:

Giải bài tập sgk Toán nâng cao-null

c)     log0,5(x2-5x+6)≥ -1. Điều kiện: x2-5x+6)> 0

Bất phương trình tương dương với x2-5x+6 ≤ (0,5)-1 <=> x2-5x+4 ≤ 0

<=> 1 ≤ x ≤ 4

Kết hợp với điều kiện ta được tập nghiệm S = [1; 2) ∪ (3; 4]

Cách khác: x2-5x+6 ≤ (0,5)-1

Giải bài tập sgk Toán nâng cao-null

Tập nghiệm S = [1; 2) ∪ (3; 4]

Giải bài tập sgk Toán nâng cao-null

Bất phương trình trên tương dương với

Giải bài tập sgk Toán nâng cao-null

Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải bài tập sgk Toán nâng cao-null

Bài 82 (trang 130 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Giải các bất phương trình

Giải bài tập sgk Toán nâng cao-Bài 82 (trang 130 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Lời giải:

a) Đặt t=log0,5x-2

Ta được: t2+t-2 ≤ 0

Giải bài tập sgk Toán nâng cao-Lời giải:

b)     2x+2-x+1-3 < 0 <=> 22x-3.2x+2<0

Đặt t=2x (t>0) ta được t2-3t+2<0 <=> 1
=>     1<2x<2 <=> 0
Vậy tập nghiệm của Phương trình S = (0; 1)

Bài 83 (trang 130 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Giải các bất phương trình:

a)     log0,1(x2+x-2)>log0,1(x+3) b) log1/3(x2-6x+5)+2 log3(2-x) ≥ 0

Lời giải:

a) log0,1(x2+x-2)>log0,1(x+3)

Giải bài tập sgk Toán nâng cao-Lời giải:

Vậy tập nghiệm của bất Phương trình là S=(-√5; -2)và (1;√5)

b)     log1/3(x2-6x+5)+2 log3(2-x) ≥ 0

Giải bài tập sgk Toán nâng cao-null

Ta có: log1/3(x2-6x+5)+2 log3(2-x) ≥ 0

<=> log1/3(x2-6x+5)≥log1/3(2-x)2

<=> x2-6x+5≤(2-x)2 <=> 2x-1≥0

Bất phương trình tương dương với:

Giải bài tập sgk Toán nâng cao-null

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

Giải bài tập sgk Toán nâng cao-null



Loading...