Giải bài tập sgk Toán nâng cao Bài 8: Hệ phương trình mũ và lôgarit


Nội dung bài giảng

Bài tập (trang 127 sgk Giải Tích 12 nâng cao)

Bài 72 (trang 127 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Giải các hệ phương trình:

Giải bài tập sgk Toán nâng cao-Bài 72 (trang 127 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Lời giải:

Giải bài tập sgk Toán nâng cao-Lời giải:

Điều kiện: x > 0; y > 0

Hệ Phương trình tương dương:

Giải bài tập sgk Toán nâng cao-null

Vậy tập nguyệm của hệ Phương trình là S={(2;18),(18;2)}

Giải bài tập sgk Toán nâng cao-null

Cách 1. Rút y=1-x từ Phương trình đầu, thế vào Phương trình thứ hai được:

4-2x+4-2(1-x)=0,5 <=> (42x )2-8.42x+16=0

Đặt t=42x (t > 0), ta được t2-8t+16=0 <=> t = 4

Với t = 4 => 42x=4 <=> 2x = 1 <=> x=1/2 => y=1/2

Nghiệm của hệ là:

Giải bài tập sgk Toán nâng cao-null

Cách 2. x+y=1 <=> 4x+y=4 <=> 4x.4y=4

Đặt u=4x,v=4y ta được:

Giải bài tập sgk Toán nâng cao-null

Vì u > 0; v > 0

=>     Tập nghiệm của hệ Phương trình là

Giải bài tập sgk Toán nâng cao-null

Bài 73 (trang 127 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Giải các hệ phương trình

Giải bài tập sgk Toán nâng cao-Bài 73 (trang 127 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Lời giải:

a)     Từ Phương trình thứ hai ta suy ra: x+y=5 => y = 5 – x

Thế vào Phương trình đâu ta được:

Giải bài tập sgk Toán nâng cao-Lời giải:

Vậy hệ Phương trình có nghiệm (x, y) là (-2; 7)

Giải bài tập sgk Toán nâng cao-null

Đặt u=log2(x+y) và v=log2(x-y)

Giải bài tập sgk Toán nâng cao-null

Vậy hệ Phương trình có nghiệm (x; y) là (3/2;1/2)



Loading...