Giải bài tập sgk Toán nâng cao Bài 1: Lũy thừa với số mũ hữu tỉ


Nội dung bài giảng

Bài tập (trang 75-76 sgk Giải Tích 12 nâng cao)

Bài 1 (trang 75 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng khẳng định nào sai?

a)     Với số thực a và số nguyên m, n, ta có:

Giải bài tập sgk Toán nâng cao-Bài 1 (trang 75 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

b)     Với số thực a, b cùng khác 0 và số nguyên n, ta có:

Giải bài tập sgk Toán nâng cao-null

c)     Với số thực a, b thỏa mãn 0 < a < b với số nguyên a, ta có am < bn

d)     Với số thực a ≠ 0 và hai số nguyên m, n. ta có: Nếu m > n thì am > an

Lời giải:

a)     Sai:

Giải bài tập sgk Toán nâng cao-Lời giải:

b)     Đúng

c)     Sai. Chẳng hạn: a0=b0

d)     Sai. Chẳng hạn (−1)3 < (−1)2

Bài 2 (trang 75 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Xét khẳng định: “Với số thực a và hai số hữu tỉ r, s, ta có (ar )s=ars. Với điều kiện nào trong các điều kiện sau thì khẳng định trên là đúng:

A.     A bất kì           B. a ≠ 0           C. a > 0      D. a < 0

Lời giải:

Bài 3 (trang 76 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Viết các dạng số sau dưới dạng số nguyên hay phân phố tối giải:

Giải bài tập sgk Toán nâng cao-Bài 3 (trang 76 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Lời giải:

Giải bài tập sgk Toán nâng cao-Lời giải:

Bài 4 (trang 76 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Thực hiện phép tính:

Giải bài tập sgk Toán nâng cao-Bài 4 (trang 76 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Lời giải:

Giải bài tập sgk Toán nâng cao-Lời giải:

Giải bài tập sgk Toán nâng cao-null

Bài 5 (trang 76 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Đơn giản biểu thức

Giải bài tập sgk Toán nâng cao-Bài 5 (trang 76 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Lời giải:

Giải bài tập sgk Toán nâng cao-Lời giải:

Bài 6 (trang 76 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

So sánh các số:

a) √2 và ∛3

b) √3+∛30 và ∛63

c) ∛7+√15 và √10-∛28

Lời giải:

a)     Giả sử √2 < ∛3 <=> (√2)2 < 3 <=> 2 √2 < 3 <=> 8 < 9 đúng.

Vậy √2 < ∛3

b)     Giả sử √3+∛30 < ∛63 <=> 3 √3+9 ∛30+3 √3∛(302 )< 63-30

<=> 3 √3+9∛3- +3 √3 ∛(302 ) < 33 (*)

Ta có 3∛3 > 3

9∛30 > 9∛27=27

3 √3 ∛(302 ) > 3 ∛27.27=27 => ∛3+9∛30+3 √3 ∛(302 ) > 57 > 33

Vậy (*) sai => √3+∛30 > ∛63

c)     Giả sử ∛7+√15 > √10-∛28<=> √15-√10 > ∛28-∛7

<=> 5-2 √150 > ∛28-2∛28.7+∛(72 )

<=> 5+2∛28.7 > ∛(282 )+2 √155+∛(72 )

Do 2 √155 > 2 √125=2.5=10 > 5

∛(282 )+2 √155+∛(72 )=2+2∛(28.72.2) > 2∛28.7

Vậy 5+2∛28.7 < ∛(282 )+2 √155+∛(72 ) => (*) sai. Vậy ∛7+√15 < √10-∛28

Bài 7 (trang 76 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Chứng minh

Giải bài tập sgk Toán nâng cao-Bài 7 (trang 76 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Lời giải:

Ta có:

Giải bài tập sgk Toán nâng cao-Lời giải:



Loading...