TUYỂN TẬP 500 ĐỀ HSG TOÁN 6

WORD 22 9.568Mb
TUYỂN TẬP 500 ĐỀ HSG TOÁN 6 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 6 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Nội dung tóm tắt

TUYỂN TẬP 500 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN: TOÁN LỚP 6 TỪ INTERNET Họ và tên: Lớp: Trường: Người tổng hợp, sưu tầm : Thầy giáo Hồ Khắc Vũ Giáo viên Toán cấp 2 -3 "Hòa Thuận – Tam Kỳ - Quảng Nam" LỜI NÓI ĐẦU Sơ lược bản thân, tôi là Hồ Khắc Vũ, sinh năm 1994, giáo viên sư phạm Toán cấp 2-3 tại TP Tam Kỳ - tỉnh Quảng Nam , tốt nghiệp khoa sư phạm Toán đại học Quảng Nam Với mong muốn tìm tòi, sưu tầm và tập hợp tất cả các đề Toán lớp 6 của kỳ thi Học sinh giỏi các cấp để các anh chị em đồng nghiệp, các bậc phụ huynh và các em học sinh có tài liệu để tham khảo, ôn tập và luyện thi Với lý do đó, tôi đã sưu tầm được 500 đề thi HSG toán 6 trên mạng để cho vào file PDF này, file này mang giá trị vô giá, với mục đích tới tận tay người học mà không tốn một đồng phí nào. Lý do tôi chọn file PDF chứ không phải file word chỉ đơn giản là để khỏi lỗi font chữ và nếu anh chị em nào có thể chỉnh sửa font chữ được thì tôi sẵn sàng chia sẻ file word vô tư Tôi mong rằng, với tập tài liệu đồ sộ này, hy vọng sẽ giúp các anh chị em đồng nghiệp ôn tập được tốt hơn và cũng như các em học sinh lớp 6 sẽ luyện nhuần nhuyễn hơn trước khi bước vào kỳ thi Cuối lời, không có gì hơn tôi xin gửi lời chúc bằng 1 câu thơ tâm đắc mà thầy tôi đã để lại cho tôi "Thao trường đổ mồ hôi, chiến trường bớt đổ máu Cờ lau trận giả nhận thất bại, Bạch Đằng tranh đấu thắng dội vang" Đề 01 Bài 1 (4đ): a) T×m sè tù nhiªn nhá nhÊt chia cho 5; cho 7; 9 d­ lµ 3; 4; 5 b) Cho A = . T×m c¸c ch÷ sè x, y tho¶ m·n: 1/ A chia hÕt cho c¶ 2, 3, 5. 2/ A chia hÕt cho 45 vµ chia cho 2 d­ 1. Bài 2(4đ) : Ch S = 3 + 32 + 33 + …+ 3100 a/ Chøng minh r»ng S chia hÕt cho 4 b/ Chøng minh r»ng 2S + 3 lµ mét luü thõa cña 3 c/ T×m ch÷ sè tËn cïng cña S. Bài 3(4đ). Tìm số tự nhiên x thỏa mãn: a) (32)2 + 2x = 5(5 + 22.3) b) (90 : 15)2 + x = (23)2 - 22.7 c)T×m ch÷ sè tù nhiªn n ®Ó 3n + 29 chia hÕt cho n + 3. d)Tính : A : B ,biết : A = B = Bài 4 (4đ):a) (2 ®iÓm) Mét qu·ng ®­êng AB đi trong 4 giê. Giê ®Çu ®i ®­îc qu·ng ®­êng AB. Giê thø 2 ®i kÐm giê ®Çu lµ qu·ng ®­êng AB, giê thø 3 ®i kÐm giê thø 2 qu·ng ®­êng AB. Hái giê thø t­ ®i mÊy qu·ng ®­êng AB? Bµi 5: (4 ®iÓm) Cho đoạn thẳng AB = 8cm. Điểm C thuộc đường thẳng AB sao cho BC = 4cm. Tính độ dài đoạn thẳng AC. Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Tính số giao điểm của chúng. Đề 02 Bài 1: Tính nhanh: a) b) c) Bài 2: Tìm x biết: a) b) Bài 3: Chứng tỏ rằng A < 4: Bài 4: Cho biểu thức: a) Tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số. b) Tìm các số nguyên n để A là một số nguyên. Bài 5: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA vẽ các tia OB, OC sao cho: AOB = 500, AOC = 1500. Vẽ các tia Om, On theo thứ tự là các tia phân giác của các góc AOB và AOC. a) Tính góc mOn b) Tia Ob có là tia phân giác của góc mOn không? Vì sao? Đề 03 C©u 1 : (2 ®iÓm) Cho biÓu thøc a, Rót gän biÓu thøc b, Chøng minh r»ng nÕu a lµ sè nguyªn th× gi¸ trÞ cña biÓu thøc t×m ®­îc cña c©u a, lµ mét ph©n sè tèi gi¶n. C©u 2: (1 ®iÓm) T×m tÊt c¶ c¸c sè tù nhiªn cã 3 ch÷ sè sao cho vµ C©u 3: (2 ®iÓm) a. T×m n ®Ó n2 + 2006 lµ mét sè chÝnh ph­¬ng b. Cho n lµ sè nguyªn tè lín h¬n 3. Hái n2 + 2006 lµ sè nguyªn tè hay lµ hîp sè. C©u 4: (2 ®iÓm) a. Cho a, b, n N* H·y so s¸nh vµ b. Cho A = ; B = . So s¸nh A vµ B. C©u 5: (2 ®iÓm) Cho 10 sè tù nhiªn bÊt kú : a1, a2, ....., a10. Chøng minh r»ng thÕ nµo còng cã mét sè hoÆc tæng mét sè c¸c sè liªn tiÕp nhau trong d·y trªn chia hÕt cho 10. C©u 6: (1 ®iÓm) Cho 2006 ®­êng th¼ng trong ®ã bÊt k× 2 ®­êngth¼ng nµo còng c¾t nhau. Kh«ng cã 3 ®­êng th¼ng nµo ®ång qui. TÝnh sè giao ®iÓm cña chóng. ------------------------------------------------------------------- Đề 04 C©u1: a. T×m c¸c sè tù nhiªn x, y. sao cho (2x+1)(y-5)=12 b.T×m sè tù nhiªn sao cho 4n-5 chia hÕt cho 2n-1 c. T×m tÊt c¶ c¸c sè B= 62xy427, biÕt r»ng sè B chia hÕt cho 99 C©u 2. a. chøng tá r»ng lµ ph©n sè tèi gi¶n. b. Chøng minh r»ng : +++...+<1 C©u3: Mét b¸c n«ng d©n mang cam ®i b¸n. LÇn thø nhÊt b¸n 1/2sè cam vµ 1/2 qu¶; LÇn thø 2 b¸n 1/3 sè cam cßn l¹ivµ 1/3 qu¶ ; LÇn thø 3 b¸n 1/4sè cam cßn l¹i vµ 3/4 qu¶. Cuèi cung cßn l¹i 24 qu¶ . Hái sè cam b¸c n«ng d©n ®· mang ®i b¸n . C©u 4: Cho 101 ®­êng th¼ng trong ®ã bÊt cø hai ®­êng th¼ng nµo còng c¾t nhau, kh«ng cã ba ®­êng th¼ng nµo ®ång quy. TÝnh sè giao ®iÓm cña chóng. --------------------------------------------------------- Đề 05 Thêi gian lµm bµi: 120’ Bµi 1:(1,5®) T×m x a) 5x = 125; b) 32x = 81 ; c) 52x-3 – 2.52 = 52.3 Bµi 2: (1,5®) Cho a lµ sè nguyªn. Chøng minh r»ng: Bµi 3: (1,5®) Cho a lµ mét sè nguyªn. Chøng minh r»ng: a. NÕu a d­¬ng th× sè liÒn sau a còng d­¬ng. b. NÕu a ©m th× sè liÒn tr­íc a còng ©m. c. Cã thÓ kÕt luËn g× vÒ sè liÒn tr­íc cña mét sè d­¬ng vµ sè liÒn sau cña mét sè ©m