218 BÀI TOÁN HÀM ẨN HAY NHẤT NHẤT

WORD 164 8.338Mb
218 BÀI TOÁN HÀM ẨN HAY NHẤT NHẤT là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Nội dung tóm tắt

CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM CHỦ ĐỀ: CÁC DẠNG TOÁN CỦA HÀM SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP 12 (218 câu trắc nghiệm trích từ đề thi thử THPTQG 2017-2018 - có giải chi tiết) CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT CHỦ ĐỀ I: BIẾT ĐỒ THỊ ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ DẠNG I.1: ĐƠN ĐIỆU Mức 1: đơn điệu Cho hàm số có đạo hàm xác định, liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên B. Hàm số đồng biến trên và C. Hàm số nghịch biến trên D. Hàm số đồng biến trên Lời giải Chọn B Trên khoảng và đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành. Cho hàm số có đạo hàm xác định, liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên B. Hàm số đồng biến trên và C. Hàm số đồng biến trên D. Hàm số đồng biến trên Lời giải Chọn C Trên khoảng đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành. Cho hàm số liên tục và xác định trên . Biết có đạo hàm và hàm số có đồ thị như hình vẽ, khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên B. Hàm số nghịch biến trên C. Hàm số chỉ nghịch biến trên khoảng . D. Hàm số đồng biến trên khoảng . Lời giải Chọn C Trong khoảng đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành nên hàm số nghịch biến trên khoảng . Cho hàm số xác định trên và có đồ thị hàm số là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng B. Hàm số đồng biến trên khoảng C. Hàm số đồng biến trên khoảng D. Hàm số nghịch biến trên khoảng Lời giải Chọn D Cách 1: sử dụng bảng biến thiên. Từ đồ thị của hàm số ta có bảng biến thiên như sau: Cách 2: Quan sát đồ thị hàm số Nếu trong khoảng đồ thị hàm số nằm trên trục hoành (có thể tiếp xúc) thì đồng biến trên . Nếu trong khoảng đồ thị hàm số nằm dưới trục hoành (có thể tiếp xúc) thì nghịch biến trên . Nếu trong khoảng đồ thị hàm số vừa có phần nằm dưới trục hoành vừa có phần nằm trên trục hoành thì loại phương án đó. Trên khoảng ta thấy đồ thị hàm số nằm bên dưới trục hoành. Cho hàm số xác định trên và có đồ thị của hàm số như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng C. Hàm số đồng biến trên khoảng D. Hàm số nghịch biến trên khoảng Lời giải Chọn C Trên khoảng ta thấy đồ thị hàm số nằm trên trục hoành. Cho hàm số xác định trên và có đồ thị của hàm số như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng B. Hàm số đồng biến trên khoảng C. Hàm số đồng biến trên khoảng D. Hàm số nghịch biến trên khoảng và Lời giải Chọn B Trong khoảng đồ thị hàm số nằm trên trục hoành nên hàm số đồng biến . Cho hàm số . Biết rằng hàm số có đạo hàm là và hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó nhận xét nào sau đây là sai? A. Trên thì hàm số luôn tăng. B. Hàm giảm trên đoạn . C. Hàm đồng biến trên khoảng . D. Hàm nghịch biến trên khoảng Lời giải Chọn C Trên khoảng đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành. Cho hàm số liên tục và xác định trên . Biết có đạo hàm và hàm số có đồ thị như hình vẽ, khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên B. Hàm số nghịch biến trên C. Hàm số chỉ nghịch biến trên khoảng . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng . Lời giải Chọn D Trong khoảng đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành nên hàm số nghịch biến trên khoảng . Cho hàm số liên tục và xác định trên . Biết có đạo hàm và hàm số có đồ thị như hình vẽ. Xét trên , khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng và . D. Hàm số đồng biến trên khoảng . Lời giải Chọn D Trong khoảng đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành nên hàm số đồng biến trên khoảng . Cho hàm số Đồ thị hàm số như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số đồng biến trên B. Hàm số đồng biến trên . C. Hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng . D. Hàm số nghịch biến trên Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị của hàm số ta thấy: ● khi đồng biến trên các khoảng , . Suy ra A đúng, B đúng. ● khi nghịch biến trên khoảng . Suy ra D đúng. Dùng phương pháp loại trừ, ta chọn C Mức 2: đơn điệu Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình bên. Hàm số đồng biến trên khoảng A. B. C. D. Lời giải Chọn C Ta có: Hàm số đồng biến khi . Cho hàm số Đồ thị hàm số như hình bên dưới Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. B. C. D. Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị, suy ra Ta có Xét Vậy nghịch biến trên các khoảng và Cách 2. Ta có Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên và đối chiếu với các đáp án, ta chọn C Chú ý: Dấu của được xác định như sau: Ví dụ ta chọn suy ra Khi đó Nhận thấy các nghiệm của là nghiệm đơn nên qua nghiệm đổi dấu. Cho hàm số Đồ thị hàm số như hình bên dưới Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. B. C. D. Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị, suy ra Ta có Xét Vậy đồng biến trên các khoảng và Chọn D Cách 2. Ta có Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên và đối chiếu với các đáp án, ta chọn D Chú ý: Dấu của được xác định như sau: Ví dụ