Xếp ngẫu nhiên
học sinh gồm
học sinh lớp
,
học sinh lớp
và
học sinh lớp
vào một bàn tròn (hai cách xếp được coi là giống nhau nếu cách xếp này là kết quả của cách xếp kia khi ta thực hiện phép quay bàn ở tâm một góc nào đó). Tính xác suất để không có hai học sinh bất kì cùng lớp ngồi cạnh nhau.







Phân tích: Xếp ngẫu nhiên học sinh vào một bàn tròn có
cách xếp
. Gọi
là biến cố xếp
học sinh vào một bàn tròn sao cho không có
học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau. Xếp
học sinh lớp 12
có
cách. Với mỗi cách xếp
học sinh lớp
nói trên: cứ giữa mỗi hai học sinh có một khoảng trống, ta có được
khoảng trống. Cần phải xếp
học sinh lớp
và
sao cho không có hai học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau nên có
cách xếp. Vậy
. Vậy
.
Đáp án đúng là B