Xếp ngẫu nhiên img1 học sinh gồm img2 học sinh lớp img3, img4 học sinh lớp img5img6 học sinh lớp img7 thành một hàng ngang. Xác suất để trong img8 học sinh trên không có img9 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng:   

A.

img1 .

B.

img1 .

C.

img1 .

D.

img1 .

Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:

Phân tích:  Số cách xếp img1 học sinh vào img2 vị trí: img3 cách. Gọi img4 là biến cố: “Trong img5 học sinh trên không có img6 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau”. Sắp xếp img7 học sinh lớp 12C vào img8 vị trí, có img9 cách. Ứng mỗi cách xếp img10 học sinh lớp 12C sẽ có img11 khoảng trống gồm img12 vị trí ở giữa và hai vị trí hai đầu để xếp các học sinh còn lại.   C1   C2   C3   C4   C5       ·        TH1: Xếp img13 học sinh lớp 12B vào img14 vị trí trống ở giữa (không xếp vào hai đầu), có img15 cách. Ứng với mỗi cách xếp đó, chọn lấy img16 trong img17 học sinh lớp 12A xếp vào vị trí trống thứ img18 (để hai học sinh lớp 12C không được ngồi cạnh nhau), có img19 cách. Học sinh lớp 12A còn lại có img20 vị trí để xếp, có img21 cách. Theo quy tắc nhân, ta có img22 cách. ·        TH2: Xếp img23 trong img24 học sinh lớp 12B vào img25 vị trí trống ở giữa và học sinh còn lại xếp vào hai đầu, có img26 cách. Ứng với mỗi cách xếp đó sẽ còn img27 vị trí trống ở giữa, xếp img28 học sinh lớp 12A vào vị trí đó, có img29 cách. Theo quy tắc nhân, ta có img30 cách. Do đó số cách xếp không có học sinh cùng lớp ngồi cạnh nhau là img31 cách. Vậy img32img33img34.  

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Loading...