Trong một lớp có 45 học sinh, trong đó có ba bạn img1cùng 42 học sinh khác. Khi xếp tùy ý 45 học sinh này vào một dãy ghế dài có số đánh từ 1 đến 45 (mỗi học sinh ngồi một ghế). Xác suất để số ghế của học sinh A bằng trung bình cộng số ghế của B và C bằng:         

A.

img1 

B.

img1 

C.

img1 

D.

img1 

Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:

Phân tích: Gọi biến cố E:” số ghế của học sinh A bằng trung bình cộng số ghế của B và C” Số phần tử của không gian mẫu:img1 Trong 45 số ghế thì có 22 số ghế chẵn và 23 số ghế lẻ. Để thõa mãn điều kiện bài toán thì số ghế của B và C phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ có: img2 Và 42 học sinh còn lại có 42! cách xếp Ta có: img3 Do vậy xác suất cần tìm: img4 Cách 2:Số cách xếp tuỳ ý là 45!. Ta tìm số cách xếp thoả mãn; giả sử số ghế của A,B,C lần lượt là a,b,c. Theo giả thiết có img5  Do đó b,c phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ. Nếu b,c chẵn có img6 cách xếp B,C; 1 cách xếp A và 42! cách xếp học sinh khác. Nếu b,c lẻ có img7 cách xếp B, C; 1 cách xếp A và 42! cách xếp học sinh khác. Số cách xếp thoả mãn là img8 Vậy xác suất cần tính img9   Vậy đáp án đúng là A.  

 

Đáp án đúng là  A

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Loading...