Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ có phương trình 2x - y + 1 = 0 và điểm A(3 ; 2). Trong các điểm dưới đây, điểm đối xứng của A qua đường thẳng Δ là

A.

(-1 ; 4)

B.

(-2 ; 5)

C.

(6 ; -3)

D.

(1 ; 6)

Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:

Đường thẳng Δ: 2x - y + 1 = 0 có vectơ chỉ phương  = (1 ; 2). Gọi d là đường thẳng qua A(3; 2) vuông góc với Δ, thì  làm vectơ pháp tuyến của d. Phương trình của d là:
           1(x - 3) + 2(y - 2) = 0 ⇔ x + 2y - 7 = 0
Tọa độ của điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên Δ nghiệm đúng hệ phương trình:
           
Gọi B là điểm đối xứng của A qua Δ, thì H là trung điểm của AB nên:
           
   
Chú ý : Vì đây là bài tập trắc nghiệm, nên để chọn câu đúng cho nhanh ta chỉ cần kiểm tra các lựa chọn. Ví dụ nếu chọn M (-1; 4) ta thấy ngay trung điểm của AM là I(1 ; 3) ∈ Δ, sau đó chỉ cần kiểm tra vectơ vuông góc với vectơ chỉ phương  = (1 ; 2) của Δ.         

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Loading...