Trong mặt phẳng (P) cho đường thẳng a quay quanh điểm cố định A, O là một điểm cố định nằm ngoài mp(P) sao cho hình chiếu vuông góc của O trên mp(P) là H khác với điểm A. Gọi M là hình chiếu vuông góc của O trên đường thẳng a và I là trung điểm của đoạn thẳng OA. Khi đó tập hợp các đường thẳng IM khi đường thẳng a thay đổi là:  

A.

 img1.

B.

Một mặt phẳng.

C.

Một mặt trụ.

D.

Một mặt nón.

Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

      img1          Từ giả thiết suy ra HM là hình chiếu vuông góc của OM trên mp(P). Do img2 nên img3, do đó img4. Như vậy trong mp(P), tập hợp các điểm M là đường tròn (T) đường kính HA. Gọi img5 là trục của đường tròn (T), ta có: img6 (không đổi). Vậy tập hợp các đường thẳng IM khi a thay đổi là một mặt nón có trục là img7, góc đỉnh bằng góc img8.

Đáp án D.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Loading...