Trong mặt phẳng (α) cho một đường tròn (C) tâm O, bán kính R, đường kính cố định AB. Qua A, dựng đường thẳng Δ vuông góc với (α). Trên Δ lấy điểm cố định M khác A và trên (C) lấy điểm di động N. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A trên đường thẳng MN và đường thẳng MB. Gọi (S1) và (S2) lần lượt là mặt cầu đường kính AM và AB. Khi N thay đổi trên (C) , tập hợp các điểm H là:

A.

Mặt cầu (S1)

B.

Mặt cầu (S2)

C.

Đường tròn đường kính AN.

D.

3 phương án đã cho đều sai.

Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Ta có: MA  (α)⇒ MA  NB mà AN  NB nên MN  NB tại N. Suy ra, NB  AH

Lại có AH  MN nên AH  HB.

Tóm lại:  nên A, H, K thuộc mặt cầu (S2) đường kính AB.  

Mặt khác,  nên A, H, K cùng thuộc mặt cầu (S1) đường kính AM.    

Vậy H thuộc mặt cầu (S1) và (S2) nên H thuộc giao tuyến của (S1) và (S2). Đó là đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác AHK nằm trong mặt phẳng (β) cố định qua A và vuông góc với MB tại K.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Trắc nghiệm Toán 12 Phần Hình học Chương 2 Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu 20 phút - Đề số 8

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Loading...