Trong mặt phẳng (α) cho một đường tròn (C) tâm O, bán kính R, đường kính cố định AB. Qua A, dựng đường thẳng Δ vuông góc với (α). Trên Δ lấy điểm cố định M khác A và trên (C) lấy điểm di động N. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A trên đường thẳng MN và đường thẳng MB. Gọi (S1) và (S2) lần lượt là mặt cầu đường kính AM và AB.  Giao tuyến của (S1) và (S2) là đường tròn:

A.

Đường kính AB.

B.

Đường kính AH.

C.

Đường kính AK.

D.

Đường kính HB.

Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

Ta có: MA  (α)⇒ MA  NB mà AN  NB nên MN  NB tại N. Suy ra, NB  AH

Lại có AH  MN nên AH  HB.

Tóm lại:  nên A, H, K thuộc mặt cầu (S2) đường kính AB.  (1)

Mặt khác,  nên A, H, K cùng thuộc mặt cầu (S1) đường kính AM.    (2)

Từ (1) và (2) suy ra giao tuyến của (S1) và (S2) là đường tròn ngoại tiếp tam giác AHK, đường kính AK.

 

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Loading...