Trong các phương trình sau, phương trình có nghiệm là

A.

\sqrt{3}\sin x=2.

B.

\frac{1}{4}\cos 4x=1.

C.

2\sin x+3\cos x=1.

D.

{{\cot }^{2}}x+\cot x+5=0.

Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

Lý thuyết giải phương trình lượng giác cơ bản và các phép biến đổi lượng giác:

\sqrt{3}\sin x=2<=>\sin x=\frac{2\sqrt{3}}{3}\notin \left[ -1;1 \right]. Phương trình vô nghiệm.

\frac{1}{4}\cos 4x=1<=>\cos 4x=4\notin \left[ -1;1 \right]. Phương trình vô nghiệm.

+ Điều kiện có nghiệm của phương trình2\sin x+3\cos x=1 là {{2}^{2}}+{{3}^{2}}>{{1}^{2}} thỏa mãn.

+ Đặt t=\cot x ta có {{t}^{2}}+t+5=0 là phương trình vô nghiệm.

Vậy phương trình ở đáp án C là có nghiệm.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Loading...