Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=\left| 3{{x}^{4}}+8{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}-24x-m \right|$ có $7$ điểm cực trị là

A.

$63$.

B.

$55$.

C.

$30$.

D.

$42$.

Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Xét $f\left( x \right)=3{{x}^{4}}+8{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}-24x-m$, ta có: ${f}'\left( x \right)=12{{x}^{3}}+24{{x}^{2}}-12x-24$; ${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=-2 \\ & x=-1 \\ & x=1 \\ \end{align} \right.$ Từ BBT suy ra $\begin{cases} {8-m< 0}\\ {13-m > 0} \end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases} m > 8 \\ m < 13 \end{cases}$ Vậy $m \in \{9;10;11;12\}$.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Loading...