Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số img1 , trục tung và tiếp tuyến tại điểm có tọa độ thỏa mãn img2 được tính bằng công thức nào sau đây ?           

A.

 img1.

B.

 img1.

C.

 img1.

D.

 img1.

Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:

- Bài toán đặt ra cho quý độc giả khá nhiều giả thiết: hàm số, trục tung, tiếp tuyến tại điểm uốn.

- Bước đầu tiên: Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn:

    1. Tìm điểm uốn: img1 img2

 img3 điểm uốn img4 

     2. Tìm phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn img5img6 

     3. Viết CT tính diện tích hình phẳng. Ta có đồ thị sau:

3 

Trong khi làm bài thi ta không cần vẽ đồ thị, nhưng ở đây, tôi vẫn vẽ đồ thị để quý độc giả có thể hiểu rõ ràng bản chất của bài toán

* Với bài toán tổng quát dạng: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: img8, với img9 thì img10 

* Ở đây ta có: Hình phẳng được giới hạn bởi img11  (Vì sao tìm được cận 2 thì đó là do ta xét phương trình hoành độ giao điểm của img12 và tiếp tuyến).

Khi đó: img13 

Mà nhìn vào đồ thị ta tháy rõ rằng trên img14 thì img15 

Do đó img16 .

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Loading...