Tập nghiệm của phương trình log2(x2 + 3x + 2) + log2(x2 + 7x + 12) = 3 + log23 là:

A.

{0}

B.

{0 ; -5}

C.

{-5}

D.

{4 ; -6}

Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

Khi đó, biến đổi phương trình đã cho thành phương trình tương đương:

log2[(x2 + 3x + 2)(x2 + 7x + 12)] = log224

⇔ (x2 + 3x + 2)(x2 + 7x + 12) = 24 ⇔ (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24

⇔ (x2 + 5x + 6)(x2 + 5x + 4) = 24.

Đặt t = x2 + 5x + 4, ta có phương trình t2 + 2t - 24 = 0.

Giải phương trình này, ta được hai nghiệm t = 4 ; t = -6.

Từ đó, ta có x = 0 ; x = -5. Cả hai giá trị này đều thỏa mãn điều kiện (*).

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 0 ; x = -5.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Trắc nghiệm Toán 12 Phần Giải tích Chương 2 hàm số mũ, lôgarit 20 phút - Đề số 4

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Loading...