Phương trình $\frac{sin3x}{3}=\frac{sin5x}{5}$ có 3 nghiệm A, B,C phân biệt thuộc nửa khoảng $[0;\pi)$.Khi đó cosA + cosB + cosC bằng :

A.

0

B.

1

C.

1/3

D.

-4/3

Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:pt $\Leftrightarrow$$4(sin5x-sin3x)= sin5x+ sin3x$ $\Leftrightarrow 8cos3xsinx=2sin4xcosx$ $\Leftrightarrow$ $(2cos^{2}x-1)sinx=sinxcos2xcos^{2}x$ Trường hợp 1:$sinx=0\Leftrightarrow x=k\pi$ Trường hợp 2: $ 3cos^{2}2x-cos2x-2=0\Leftrightarrow cos2x=1 hoặc cos2x=-2/3=cos\alpha$ $\Leftrightarrow x=k\pi hoặc x=\pm \frac{1}{2}\alpha+k\pi$ Ta có $0\leq k\pi

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Loading...