Một vị khách đang đi du lịch đến đảo Tam Hải (tỉnh Quảng Nam) thì bị đắm tàu ở vị trí img1. Cũng may là sắp đến đảo, lại thêm vốn đã được học bơi từ nhỏ, vị khác cố gắng bơi vào bờ và chạy đến trạm y tế ở vị trí B để yêu cầu giúp đỡ. Biết khoảng cách img2 đến đường bờ biển img3 của đảo (xem như đường bờ biến thẳng) bằng img4(mét), trạm y tế img5 cách đường bờ biển 1 đoạn img6(mét) và khoảng cách giữa vị trí tàu đắm và trạm y tế là 150 mét (như hình vẽ). Vị khách bơi với vận tốc img7 km/giờ, chạy trên đất liền với vận tốc img8km/h và xem như không có sự thay đổi tốc độ vì hao mòn thể lực. Để có thể đến trạm y tế trong thời gian ngắn nhất thì quãng đường mà vị khách phải bơi là bao nhiêu? Hãy lấy kết quả gần đúng nhất trong các đáp án sau: img9 

A.

 39 mét.

B.

 37 mét.

C.

 35 mét.        

D.

 33 mét.

Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

Phân tích:   img1Đưa các vị trí về như hình vẽ, dễ dàng tính được img2 km. Gọi img3 là vị trí ở bờ biển mà người đó bơi vào. Đặt img4, để tổng quát ta đặt img5, img6 img7, img8img9. Khi đó tổng thời gian để vị khách đi từ A đến B là : img10 với img11img12 img13  Xét hàm img14 với img15img16 với img17 hay hàm số img18 nghịch biến trên đoạn img19. Tương tự ta xét hàm img20 với img21 img22 với img23 hay hàm số img24 đồng biến trên đoạn img25. Như vậy, đồng thời suy ra được hàm img26 đồng biến trên đoạn img27. Lại có : img28img29, dễ thấy hàm hàm img30 liên tục. Do đó phương trình img31 có duy nhất 1 nghiệm img32. Mặt khác, với img33 img34 Tương tự với img35img36 Vậy dựa vào bảng biến thiên, ta kết luận img37  Thay số : img38img39 km

Vậy đáp án đúng là C.

 

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Loading...