Một người nông dân có 15 000 000 đồng để làm một cái hàng rào hình chữ E dọc theo một con sông (như hình vẽ) để làm một khu đất có hai phần chữ nhật để trồng rau. Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60 000 đồng một mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 50 000 đồng một mét. Tìm diện tích lớn nhất của đất rào thu được. img1   

A.

 img1.

B.

 img1.

C.

img1.

D.

 img1.

Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Phân tích: ta đặt các kích thước của hàng rào như hình vẽ: img1  Từ đề bài ban đầu ta có mối quan hệ sau: Do bác nông dân trả 15 000 000 đồng để chi trả cho nguyên vật liệu và đã biết giá thành từng mặt nên ta có mối quan hệ: img2  img3  img4  Diện tích của khu vườn sau khi đã rào được tính bằng công thức: img5  Đến đây ta có hai cách để tìm giá trị lớn nhất của diện tích: Cách 1: Xét hàm số trên một khoảng, vẽ BBT và kết luận GTLN: Xét hàm số img6 trên img7 img8  Ta có BBT: Cách 2: Nhẩm nhanh như sau: Ta biết rằng img9 với mọi x, nên ta có thể nhẩm nhanh được: img10  img11  Hoặc bấm máy tính phần giải phương trình bậc hai và ấn bằng nhiều lần máy sẽ hiện như sau: img12  Vậy ta có kết quả của bài toán  

Đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Loading...