Một hộp sữa hình trụ có thể tích bằng V (không đổi) được làm từ một tấm tôn có diện tích là S. Nếu hộp sữa kín cả hai đáy thì để tốn ít vật liệu nhất, hệ thức giữa bán kính đáy r và đường cao h của hộp sữa bằng:

A.

h = r

B.

h = 3r

C.

2h = r

D.

h = 2r

Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Gọi x > 0 là bán kính đáy và h > 0 là chiều cao của hộp sữa. Vì hộp sữa kín cả hai đáy nên diện tích tôn cần dùng bằng diện tích toàn phần của hộp sữa: y = 2xh + 2x2     (1)

Thể tích của hộp sữa: V = x2h                        (2)

y' = 0 ⇔ 2x3 = V mà V = x2h  nên h = 2x.

Vậy y đạt giá trị cực tiểu khi h = 2x hay h = 2r.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Trắc nghiệm Toán 12 Phần Hình học Chương 2 Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu 20 phút - Đề số 10

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Loading...