Khi cắt một khối đa diện theo một số cạnh và trải trên một mặt phẳng ta được một đa giác phẳng gọi là"khai triển" khối đa diện đó. Từ hình "khai triển" một khối đa diện, nếu gấp lại theo các cạnh ta được khối đa diện ban đầu. Trong các hình dưới đây, hình nào là “khai triển” của hình bát diện đều?

A.

B.

C.

D.

Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:

          

Xếp hình trên theo đường PQ, sau đó xếp tiếp theo các cạnh chung của các tam giác đều có thể thấy hình bát diện đều nhận được có cạnh PQ và R, S theo thứ tự là các đỉnh ở trên và ở dưới. 


Chú ý: Quy tắc làm bài trắc nghiệm không cần kiểm tra các kết quả khác nếu đã chọn được đáp án đúng. Tuy nhiên, phần dưới đây ngoài việc giới thiệu thêm cách lập luận để loại các đáp án khác còn giúp củng cố một số kiến thức về hình bát diện đều.

Các hình sau bị loại

                

vì nó làm xuất hiện năm mặt qua một đỉnh, trong khi khối bát diện đều chỉ có bốn mặt qua một đỉnh.

Hình  bị loại với lập luận như sau:

Kí hiệu các đĩnh A, B, C, D, E, M, N, P, Q, R như hình vẽ. Mỗi đỉnh B, C, D, N, P, Q đã có ba mặt đi qua, các đỉnh này tương ứng với sáu đỉnh của hình bát diện đều. Các điếm A, M, E, R phải trùng với sáu đỉnh trên khi xếp hình lại. E không thể trùng với một trong sáu đỉnh này vì hiển nhiên E không trùng D và Q. Nếu E trùng với một trong bốn đỉnh B, C, P, N sẽ làm cho ở đỉnh mà nó trùng xuất hiện thêm hai mặt mới EDQ và EQR, vô lí vì qua một đỉnh của hình bát diện đều chỉ có bốn mặt.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Trắc nghiệm Toán 12 Phần Hình học Chương 1 Khối Đa Diện 20 phút - Đề số 2

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Loading...