Kết quả của ∫x2 cosxdx là:

A.

2xcosx - x2 sinx + C

B.

2xcosx + x2 sinx + C

C.

x2 sinx - xcosx + sinx + C

D.

x2 sinx + 2xcosx - 2sinx + C

Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

• Đặt u = x2, dv = cosxdx, suy ra du = 2xdx, v = sinx . Do đó

∫x2 cosxdx = x2 sinx - ∫2xsinxdx .

• Đặt u1 = x, dv1 = sinxdx, suy ra du1 = dx , v1 = - cosx . Do đó

∫xsinxdx = - xcosx + ∫cosxdx = - xcosx + sinx + C.

Vậy ∫x2 cosxdx = x2sinx + 2xcosx - 2sinx + C.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Trắc nghiệm Toán 12 Phần Giải tích Chương 3 nguyên hàm, tích phân 20 phút - Đề số 12

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Loading...