Giá trị lớn nhất của hàm số y = -x2 + 5x - 6 trên đoạn [2 ; 3] là

A.

52

B.

14

C.

1

D.

12

Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

Ta có y = -x2 + 5x - 6 là hàm số bậc hai có a = -1 < 0, nên y có giá trịlớn nhất:
    maxy = GTLN y = -Δ4a = -25 - 244(-1) = 14 tại x = -b2a = 52 ∈ [2 ; 3]
Cách khác: y = (x - 2)(3 - x) ; x - 2 ≥ 0 và 3 - x ≥ 0 trên [2 ; 3] nên
                   (x - 2) + (3 - x) = 1 (hàng số). Áp dụng BĐT Cô-si
Do đó y = (x - 2)(3 - x) có giátrị lớn nhất khi và chỉ khi: x - 2 = 3 - x ⇔ x = 52
Vậy max y = 52 - 2.3 - 52 = 14

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Loading...