Điểm M nào trên Oy để từ đó vẽ được ba tiếp tuyến đến (C) : f(x) = x4 - 2x2 + 1 ?

A.

M(0 ; -1) 

B.

M(0 ; 1)

C.

M(0 ; 2)

D.

M(0 ; -2)

Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

M(0 ; 1)

Tiếp tuyến (d) với (C) tại tiếp điểm M0(x0 ; y0) có phương trình

y - y0 = f'(x0)(x - x0) với M0 ∈ (C) ⇔ y0 = ((x0)4 - 2(x0)2 + 1).

(d) đi qua M(0 ; yM) ∈ Oy nên

yM - ((x0)4 - 2(x0)2 + 1) = (4(x0)3 - 4x0)(0 - x0) ⇔ 3(x0)4 - 2(x0)2 - 1 + yM =0.

Đặt (x0)2 = X > 0. Khi đó (1) trở thành 3X2 - 2X - 1 + yM = 0. (2)

Để từ M vẽ được ba tiếp tuyến đến (C) thì (1) có ba nghiệm khác nhau hay (2) có một nghiệm X > 0 và một nghiệm X = 0.

Vậy điểm M phải tìm là M(0 ; 1). 

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Trắc nghiệm Toán 12 Phần Giải tích Chương 1 khảo sát hàm số 20 phút - đề số 3

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Loading...