Điểm M nào trên Ox để từ đó vẽ được ba tiếp tuyến đến (C) : f(x) = x3 + 3x2 mà có hai tiếp tuyến vuông góc nhau ?

A.

M(1 ; 0)

B.

M(-3 ; 0)

C.

D.

Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

 

Tiếp tuyến với (C) : f(x) = x3 + 3x2 tại tiếp điểm M0(x0 ; y0) đi qua điểm M(xM ; 0) thuộc Ox nên ta có

0 — (x03 + 3x02) = (3x02 + 6x0)(xM — x0)

⇔ x0[2x02 + (3 - 3xM)x0 - 6xM] = 0

Để từ M vẽ được ba tiếp tuyến đến (C) mà có hai tiếp tuyên vuông góc nhau thì phương trình (*) phải có

hai nghiệm phân biệt khác 0 là x1; x2 và f'(x1).f'(x2) = -1 hay

Vậy điểm M phải tìm là 

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Trắc nghiệm Toán 12 Phần Giải tích Chương 1 khảo sát hàm số 40 phút có lời giải chi tiết

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Loading...