Cho x và y thỏa mãn x2 + y2 = 4. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớnnhất của T = x + y là

A.

-8 và 8

B.

-2 và 2

C.

-22 và 22

D.

-2 và 2

Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

Ta có (x + y)2 ≤ 2(x2 + y2) = 2.4 = 8 ⇔ -22 ≤ x + y ≤ 22. (BĐT Bunhi-a-cốp-xki).
Dấu “ = ” xảy ra khi và chi khi:
      x = yx2 + y2 = 4⇔ x = y = ±2.
Vậy: min y = -22 và max y = 22.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Loading...