Cho tứ diện SABC, img1; H và K lần lượt là trực tâm của tam giác ABC và tam giác SBC. Gọi A’ là giao điểm của AH và BC. Mệnh đề nào sau đây sai?  

A.

img1

B.

 img1

C.

 S, K, A’ không thẳng hàng.

D.

img1.

Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

Vậy B đúng. A.       Ta thấy SA’ là đường cao của tam giác SBC (do(2)) nên img1. Suy ra ba điểm S, K, A’ thẳng hàng. Do đó C sai. B.       Rõ ràng img2. Suy ra D đúng. Chú ý: Ta chứng minh trực tiếp khẳng định C sai: Ta có: img3 (vì H là trực tâm của tam giác ABC) và img4 (vì img5). Do đó: img6. Mà K là trực tâm của tam giác SBC nên img7, suy ra S, K, A’ thẳng hàng.  

Vậy đáp án là C

 

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Loading...