Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và ACD. Ta xét các mệnh đề sau:
1. Đường thẳng MN song song với mp(BCD).
2. Đường thẳng BD song song với mp(CMN).
3. Giao tuyến của hai mặt phẳng (CMN) và (BCD) là một đường thẳng qua C song song với BD.
Trong các mệnh đề trên:

A.

Không có mệnh đề nào đúng.

B.

Chỉ có một mệnh đề đúng.

C.

Có hai trong ba mệnh đề đúng.

D.

Cả ba mệnh đề đều đúng.

Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Gọi I, J lần lượt là trung điếm của BC và CD. Theo tính chất của trọng tâm ta có:
            
Suy ra: MN // IJ . Mà IJ ⊂ (BCD) nên MN // (BCD)
            BD // MN, MN ⊂ (CMN) ⇒ BD // (CMN)
Từ các kết quả trên ta suy ra giao tuyến của hai mặt phắng (BCD) và (CMN) là đường thắng qua C song song với BD. Như vậy: Cả ba mệnh đề đều đúng.

              

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Loading...