Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a và góc ABC = α (0 < α < 90°). Gọi S1, S2, S3 lần lượt là diện tích và V1, V2, V3 lần lượt là thể tích các mặt cầu đường kính AH, AB, AC với AH là đường cao xuất phát từ A. Cho thêm A, C cố định, K là hình chiếu của H trên đường thẳng AB .Tính theo a và α thể tích của hình tròn xoay tạo bởi hình thang CHKA quay quanh đường thẳng AC , ta được:

A.

B.

C.

D.

Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:

Vì K là hình chiếu của H trên đường thẳng AB nên HK = AH sin = asinα.cos2α  (1)

Gọi V1 là thể tích hình trụ do đoạn thẳng HK sinh ra khi quay quanh AC, ta có:

V1 = AK2.HK = (asin2αcosα)2. asinαcos2α = a3sin5αcos4α

Gọi V2 là thể tích hình nón do đoạn thẳng CH sinh ra khi quay quanh CA, ta có :

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Trắc nghiệm Toán 12 Phần Hình học Chương 2 Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu 20 phút - Đề số 8

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Loading...