Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 3, BC = 5, CA = 7. Tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn:

 là:

A.

mặt cầu có bán kính R = 2

B.

mặt cầu có bán kính R = 2

C.

mặt cầu có bán kính R = 1 +

D.

mặt phẳng song song với mp (ABC)

Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

mặt cầu có bán kính R = 2

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, ta có: ( +  + ) = 3.

Suy ra: ( +  + )2 = 92.        (1)

Mặt khác:  ( - )2 = BA2 = 9            (2)

                 ( - )2 = CB2 = 25          (3)

                 ( - )2 = AC2 = 49          (4)

Cộng (1), (2), (3) và (4) vế theo vế, ta có

3(MA2 + MB2 + MC2) = 83 + 9MG2

hay MA2 + MB2 + MC2  + 3MG2

Vậy: 

Tập hợp các điểm M là mặt cầu tâm G bán kính R = 2.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Trắc nghiệm Toán 12 Phần Hình học Chương 2 Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu 20 phút - Đề số 3

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Loading...