Cho số phức $z=a+bi$ ( với $a,b\in \mathbb{R}$) thỏa $\left| z \right|\left( 2+i \right)=z-1+i\left( 2z+3 \right)$. Tính $S=a+b$.

A.

-1.

B.

1.

C.

7.

D.

-5

Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:$\left| z \right|\left( 2+i \right)=z-1+i\left( 2z+3 \right)\Leftrightarrow \left| z \right|\left( 2+i \right)+1-3i=z\left( 1+2i \right)\Leftrightarrow \left( 1+2\left| z \right| \right)+\left( \left| z \right|-3 \right)i=z\left( 1+2i \right)$ Suy ra: ${{\left( 1+2\left| z \right| \right)}^{2}}+{{\left( \left| z \right|-3 \right)}^{2}}=5{{\left| z \right|}^{2}}\Leftrightarrow \left| z \right|=5$ Khi đó, ta có: $5\left( 2+i \right)=z-1+i\left( 2z+3 \right)\Leftrightarrow z\left( 1+2i \right)=11+2i\Leftrightarrow z=\frac{11+2i}{1+2i}=3-4i$ Vậy $S=a+b=3-4=-1$.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Loading...