Cho phương trình: x4 + ax3 + bx2 + cx - 2 = 0. Khẳng định đúng là

A.

Tồn tại các giá trị nào đó của a, b, c thì phương trình vô nghiệm.

B.

Phương trình có đúng một nghiệm.

C.

Phương trình có đúng hai nghiệm.

D.

Phương trình có ít nhất hai nghiệm.

Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Xét hàm số: f(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx - 2

+ f(0) = -2 < 0

Ta được: f(0).f(x1) < 0 và f(0).f(x2) < 0
Mặt khác f(x) là hàm số đa thức nên nó liên tục trên các đoạn [0 ; x1] và [x2 ; 0] ,
Như thế trên mỗi khoảng (0; x1), (x2; 0) phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm. Vậy phương trình đã cho có ít nhất hai nghiệm.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Loading...