Cho năm phương trình:

x2 + (m + 2)x + m = 0          (1) x2 - 2(m + 1)x + m - 5 = 0               (2)
2(m2 + 1)x2 - 2mx + 1 = 0    (3) x2 - 2(m - 2)x + 3m2 - 5m + 12 = 0   (4)
x2 + (3m + 1)x + m2 - 3m + 7 = 0 (5)


Khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Trong năm phương trình trên, các phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m là:

A.

(1)

B.

(1) và (2)

C.

(1), (2) và (5)

D.

(1) và (5)

Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

Ta kiểm tra lần lượt từng phương trình từ (1) đến (5) theo tiêu chí biệt thức Δ dương với mọi m.
- Phương trình (1) có Δ1 = m2 + 4 > 0, ∀m ∈ R.
- Phương trình (2) có Δ'2 = m2 + m + 6 là một tam thức bậc hai đối với m.
Tam thức này có biệt thức Δm = 12 - 4. 6 < 0 và hệ số của m2 bằng 1 nên Δ2' > 0, ∀m ∈ R.
- Phương trình (3) có Δ3' = -m2 - 2 < 0, ∀m ∈ R.
- Phương trình (4) có Δ4' = - 2m2 + 3m - 8 là một tam thức bậc hai đối với m.
Tamthức này có biệt thức Δm = 9 - 4(-2)(-8) < 0 và hệ số của m2 bằng -1 nên Δ4' < 0, ∀m ∈ R.
- Phương trình (5) có Δ5 = - m2 + 63m - 27 là một tam thức bậc hai đối với m.
Tam thức này có biệt thức Δ'm = 0 và hệ số của m2 bằng -1 nên Δ5 < 0, ∀m ∈ R.
Vậy phương trình (1) và (2) có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Loading...