Cho một đa giác đều có img1 cạnh. Gọi img2 là tập hợp các tứ giác tạo thành có img3 đỉnh lấy từ các đỉnh của đa giác đều. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của img4, tính xác suất để được một hình chữ nhật.  

A.

img1.

B.

img1.

C.

img1.

D.

img1.  

Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Phân tích:  Đa giác có img1 cạnh nên có img2 đỉnh. Gọi img3 là tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đều. Không gian mẫu là số cách chọn img4 đỉnh bất kỳ trong img5 đỉnh của đa giác đều. Suy ra số phần tử của không gian mẫu là img6. Gọi img7 là biến cố img8tứ giác được chọn là hình chữ nhậtimg9. Gọi đường chéo của đa giác đều đi qua tâm đường tròn img10 là đường chéo lớn thì đa giác đã cho có img11 đường chéo lớn. Mỗi hình chữ nhật có các đỉnh là img12 đỉnh trong img13 đỉnh có các đường chéo là hai đường chéo lớn. Ngược lại, mỗi cặp đường chéo lớn có các đầu mút là img14 đỉnh của một hình chữ nhật. Do đó số hình chữ nhật được tạo thành là số cách chọn img15 đường chéo lớn trong img16 đường chéo lớn, tức là có tất cả img17 hình chữ nhật. Suy ra số phần tử của biến cố img18img19. Vậy xác suất cần tính img20.  

 

Đáp án đúng là D

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Loading...