Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R và mặt phẳng (P) có khoảng cách đến O bằng R. M là một điểm tùy ý thuộc (S). Đường thẳng OM cắt (P) tại N. Hình chiếu của O trên (P) là I. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

NI tiếp xúc với (S).

B.

ON = R ⇔ IN = R

C.

"NI tiếp xúc với (S)" và "ON = R ⇔ IN = R" đều sai.

D.

"NI tiếp xúc với (S)" và "ON = R ⇔ IN = R" đều đúng.

Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

+ Vì I là hình chiếu của O trên (P) nên d (O , (P)) = OI mà d(O , (P)) = R nên I là tiếp điểm của (P) và (S).

+ Đường thẳng OM cắt (P ) tại N nên IN vuông góc với OI tại I . Suy ra NI tiếp xúc với (S).

+ Tam giác OIN vuông tại I nên ON = R ⇒ IN = R.

 

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Trắc nghiệm Toán 12 Phần Hình học Chương 2 Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu 20 phút - Đề số 5

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Loading...