Cho hình lập phương img1. I là trung điểm BB’. Mặt phẳng (DIC’) chia khối lập phương thành 2 phần có tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn bằng:           

A.

1:3.

B.

7:17.

C.

4:14.

D.

1:2.

Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

3

Coi như khối lập phương có cạnh bằng 1. Để giải bài toán này, ta phải xác định đúng thiết diện cắt bởi mặt phẳng img2  L

ấy M là trung điểm AB thì IM là đường trung bình tam giác ABB’ nên img3 

Suy ra bốn điểm img4 cùng thuộc một mặt phẳng img5

Thiết diện cắt bởi mặt phẳng img6 là tứ giác img7 

Phần có thể tích nhỏ hơn là khối đa diện img8 

Để thuận tiện tính toán ta chia khối trên thành 2 phần là tứ diện IMBD và hình chóp DIBCC’.

 img9 

img10 

Suy ra thể tích khối có thể tích nhỏ hơn là img11 

Thể tích phần lớn hơn là img12 

Vậy tỉ lệ cần tìm là img13 

Vậy đáp án đúng là: D.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Loading...