Cho hình bình hành ABCD. Xét 4 khẳng định sau:
(a) AB - BC + AD = AB
(b) AD - DB - BC = DB
(c) AC + DA - DB = BC
(d) AC - BC - DC = 0
Kết luận đúng là

A.

Có 1 khẳng định đúng.

B.

Có 2 khẳng định đúng

C.

Có 3 khẳng định đúng.

D.

Tất cả 4 khẳng định đều đúng.

Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

Quan sát vế trái và vế phải của (a) thấy đều có vectơ AB. Nếu (a) đúng thì -BC + AD = 0. Kiểm tra trên hình thấy: AD = BC, suy ra:
        -BC + AD = -BC + BC = 0-B C + ĂD = -B C + BC = Õ.
Vậy (a) đúng. Cũng từ đó suy ra (b) sai:
         AD - DB - BC = AD - BC - DB = -DB ≠ DB
Xét (c): thấy vế trái có hiệu DA - DB = BA, vậy vế trái bằng AC + BA = BC, tức là (c) đúng.
Xét (d): vế trái có hiệu AC - BC = CB - CA = AB, vậy vế trái bằng AB - DC, mà AB = DC nên vế trái bằng 0. Vậy (d) đúng.
Vậy có 3 khẳng định đúng là: (a), (c) và (d).

                        

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Loading...