Cho hàm số y = sin2x + sinx + 3mx. Phát biểu nào sai khi nói về m?

A. y + y” – 3mx + 3 > 0; x Trac nghiem online - cungthi.vn
B. Khi m = 0 thì với Trac nghiem online - cungthi.vn
C. Khi Trac nghiem online - cungthi.vnthì hàm số luôn đồng biến trên Trac nghiem online - cungthi.vn
D. Khi Trac nghiem online - cungthi.vnthì hàm số luôn nghịch biến trên Trac nghiem online - cungthi.vn
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Phân tích Ta có đạo hàm cấp 1 và cấp 2 của hàm số là: y’ = sin2x + cosx + 3m; y” = 2cos2x – sinx

A ĐÚNG vì: y + y” – 3mx + 3 = sin2x – sinx + 3mx + 2cos2x + sinx – 3mx + 3 = sin2x + 2cos2x + 3 > 0; x Trac nghiem online - cungthi.vn

B ĐÚNG vì khi m = 0 thì y’ = sin2x + cosx. Với Trac nghiem online - cungthi.vn

C SAI vì để hàm số đồng biến trên Trac nghiem online - cungthi.vn y’ 0; x Trac nghiem online - cungthi.vn Ta có: -2 sin2x + cosx 2 -2 + 3m y’ 2 + 3m. Để y’ 0; x Trac nghiem online - cungthi.vn 0 -2 + 3m Trac nghiem online - cungthi.vn

D ĐÚNG vì để hàm số đồng biến trên Trac nghiem online - cungthi.vn y’ 0; x Trac nghiem online - cungthi.vn Ta có -2 sin2x + cosx 2 -2 + 3m y’ 2 + 3m. Để y’ 0; x Trac nghiem online - cungthi.vn 2 + 3m 0 Trac nghiem online - cungthi.vn

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm số 5 về sự đồng biến và nghịch biến của hàm số - giải tích lớp 12 chuyên đề Hàm số (Có lời giải chi tiết)

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Loading...