Cho hàm số y = f(x) = x3 + 6x2+ 9x + 3 (C). Tìm tất cả các giá trị k, để tồn tại 2 tiếp tuyến với (C) phân biệt và có cùng hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy tương ứng tại A và B sao cho OA = 2018.OB.           

A.

 img1.

B.

 img1.

C.

 img1.

D.

Đáp số khác.

Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

·         PTTT của (C) có dạng: y = kx + m. Hoành độ tiếp điểm x0 là nghiệm của phương trình: f ’(x0) = k Û 3img1+ 9 – k = 0 (1) Để tồn tại 2 tiếp tuyến phân biệt thì phương trình (1) phải có 2 nghiệm phân biệt Û D’ = 9 + 3k > 0 Û k > –3 (2) Þ Tọa độ các tiếp điểm (x0; y0) của 2 tiếp tuyến là nghiệm của hệ:         img2 Þ Phương trình đường thẳng d đi qua các tiếp điểm là: y = img3 Do d cắt các trục Ox, Oy tương ứng tại A và B sao cho OA = 2018.OB nên có thể xảy ra +         Nếu A º 0 thì B º 0. Khi đó d đi qua O Þ k = img4 +         Nếu A ¹ 0 thì DOAB vuông tại O. Ta có: img5  Þ k = 6060 (thỏa (2)) hoặc k = –6048 (không thỏa (2)). Đáp số: k = img6; k = 6060.

Đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Loading...