Cho hàm số
. Giá trị nguyên m là nhỏ nhất để hàm số luôn đồng biến trên
?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 0
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Phân tích
Ta có đạo hàm của hàm số là y’ = (m – 2)x2 – 2(m – 2)x + m – 1 Xét với m = 2 thì y’ = 1 > 0; x (thỏa mãn) suy ra m = 2 (nhận) (1).
Xét với m 2: để hàm số đồng biến trên
(2)
Vậy từ (1);(2) suy ra , dựa vào khoảng giá trị này ta thấy được giá trị nguyên nhỏ nhất chính là m = 2.